Инженерные конструкции стр.119

абсолютной величине равно - - усилию в нижнем кольце, но отличается знаком — оно сжато. Поэтому необходима проверка его устойчивости. Критическое сжимающее усилие в кольце равно

где 1У —г- момент инерции площади сечения кольца относительно вертикальной оси у—у (рис. 6.52, в); г — радиус кольца.

Условие устойчивости верхнего кольца:

^^(1,2..Л,3)^| (6.10)

Расчет ребристо-кольцевых куполов основан на предположении, что каждый ярус кольцевых связей можно заменить условной затяжкой. Это дает возможность рассматривать каждую пару полуарок как плоскую арку с несколькими ярусами затяжек (рис. 6.52, б), определяя в них усилия методами строительной механики как для статически неопределимой системы с числом неизвестных, равным числу промежуточных затяжек.

Расчет ребристо-сетчатых куполов состоит из двух этапов: 1) расчет ребер, который выполняется так же, как расчет полуарок обычного ребристого купо-

ла; 2) расчет элементов сетки, как системы перекрестных балок, арок или нитей (в зависимости от их расчетной схемы).

Ребристо-рамные ку пол а с точ ки зрения строительной механики представляют собой пространственные рамы, расчет*"которых выполняют по методике, разработанной для циклически симметричных рам [28, с. 305].

При вертикальных осесимметричных нагрузках продольные усилия в каждом ребре у ребристого, ребристо-кольцевого и ребристо-рамного купола

почти одинаковы. Но при действии ветра или односторонней снеговой нагрузки усилия в ребристо-кольцевом куполе заметно уменьшаются по сравнению с ребристым. Жесткие узлы ребристо-рамного купола делают эту разницу еще более заметной. Кроме того, жесткость узлов способствует снижению изгибающих моментов в ребрах примерно на 15 % по сравнению с ребристо-кольцевыми, где кольца шарнир-но соединены с ребрами; Прочность ребер купола и устойчивость их в мериодиональной плоскости проверяют по формулам для арок. Расчет прочности и устойчивости кольцевых элементов выполняют в зависимости от знака их усилия и начальной кривизны по формулам для центрально или вне-центренно сжатых или растянутых стержней.

Расчет сетчатых куполов как стержневых пространственных конструкций, состоящих из множества стержней и узлов, доступен только ЭВМ, программы для которых разработаны и успешно работают. Однако, отличаясь равномерным распределением материала по всей поверхности в виде сетки из элементов примерно одинаковой длины и жесткости, сетчатые купола как объект статического расчета могут быть уподоблены тонкостенным оболочкам с упругими и прочностными показателями, приводимыми к сплошностенчатым системам. Это дает основание использовать формулы безмоментной теории тонких оболочек (см. приложение 21) и, разложив погонные меридиональные п„, кольцевые пк и касательные усилия nSl вычисленные по формулам вида (7.9) и (7.10), на соответствующие направления элементов стержневой сетки, найти в них продольные усилия. При треугольной, примерно равносторонней сетке (рис. 6.53), они равны:

^ = а(3пк-/2м)/2л/3; (6.11)

N2 = a(nM + nsj3)/-\!3; (6.12)

iV3 = и (пц - ns -$)/УЗ, (6.13)